System Identification Method

Sistem identifikasi merupakan suatu teknik memprediksi model matematika berdasarkan data eksperiment yang kita peroleh.

Model matematika yang akan kita predikasi dapat kita bentuk ke dalam beberapa “form” seperti :

1. ARX Model

2. ARMAX Model

3. State Space Model

4. Polynomial Model

5. Box-Jenkins Model

Mengapa penting untuk mengetahui model matematika dari suatu eksperiment?

Jika kita bisa mengetahui model matematika dari suatu system berdasarkan data eksperiment, maka kita akan bisa memperoleh respon dari system tersebut. Respon disini maksudnya, kita bisa mengetahui perilaku dari sistem tersebut jika kita memberikan suatu input.

Pernyataan di atas merupakan bahasa lain dari pernyataan matematis berikut :

Є ═ ð – Ď(t,ξ)

ð = Measured Data

Ď = Stable Predictor

ξ = Estimated Parameter

Kesamaan di atas adalah esensi algoritma dari bagaimana sistem identifikasi tersebut bekerja, bahwa  error dari model yang kita pilih sebagai predictor  dapat diminimalkan sekecilkan mungkin sehingga mencapai kekonvergenan ke arah model eksperimen yang kita punya. Pada waktu t=N, maka pilihlah paramter ξ|t tersebut sehingga model matematika yang kita bangun tersebut bisa merepresentasikan model eksperimen yang kita punya.

Selanjutnya validasi model tersebut dengan cara membandingkan langsung secara visual plot antara model eksperimen dengan model yang kita prediksi (lihat persentase fit-nya berapa persen)

Tidak ada suatu ketetapan mengenai berapa persen model yang kita prediksi tersebut bisa merepresentasikan model eksperimen yang kita punya. Akan tetapi “engineering-wise” akan memberikan kita panduan bahwa range antara :

50-60 % : poor

60 – 80  : average

80 – 99  : best

Selanjutnya teknik sistem identifikasi ini akan digunakan untuk mencari parameter-parameter dinamik sari suatu struktur yang berada di bawah pengaruh getaran. Parameter-parameter tersebut yaitu

1. Eigen Frequency

2. Damping Ratio

3. Mode Shape